Fulltextové vyhledávání

Kalendář akcí

Drobečková navigace

Hlavní strana > Statistika a finance > Charakteristika variability

Charakteristika variability

Charakteristikou polohy je číslo, kolemž něho kolísají jednotlivé hodnoty určitého kvatitativního znaku zjištěného u všech jednotek statistického souboru. Charakteristiky variability (proměnlivosti) vyjadřují právě ono kolísání.

Charakteristiky variability (proměnlivosti, rozptýlení) znaku jsou čísla, která charakterizují, jak se hodnoty znaku liší od zvolené charakteristiky polohy hodnot znaku.

Rozptyl

Pokud je charakteristikou polohy průměr, jakožto charakteristika variability se užívá většinou rozptyl.

Rozptyl je definován jako průměr druhých mocnin odchylek od aritmetického průměru.

Vzorec rozptylu v případě aritmetického průměru prostého:

Rozptyl aritmetického průměru prostého 1

nebo

Rozptyl aritmetického průměru prostého 2

Druhý tvar je vhodný pro ruční výpočet rozptylu.

V programu Excel se pro výpočet rozptylu užívá funkce VAR.

Vzorec rozptylu v případě aritmetického průměru váženého:

Rozptyl aritmetického průměru váženého 1

nebo

Rozptyl aritmetického průměru váženého 2

V programu Excel musíme nejprve vypočítat druhé mocniny xj. Dále musíme vypočítat vážený aritmetický průměr druhých mocnin (postup - viz text Charakteristiky polohy) a od něj odečíst druhou mocninu průměru xj.

Směrodatná odchylka

Směrodatná odchylka je druhou odmocninou rozptylu a charakterizuje variabilitu znaku od jeho střední polohy v týchž jednotkách, v jakých jsou udány jeho hodnoty:

Směrodatná odchylka

V programu Excel se pro výpočet směrodatné odchylky užívá funkce SMODCH.

Variační koeficient

Variační koeficient je definován jako podíl směrodatně odchylky a aritmetického průměru, jde o bezrozměrnou charakteristiku, vyjadřuje se obvykle v procentech, jeho užítí má výzam pouze tehdy, nabývají-li hodnoty znaku pouze nezáporných hodnot:

Variační koeficient